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二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分,把答案填在题中横线上。
(11 )甲、乙两人在10 天中每天加工零件的个数用茎叶图表示下图,中间一列的数字表示零件个数,两边的数字表示零件个数的位数。则这10 天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为 和 。
12. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 。
(13 )已知圆C 的圆心是直线 ( 为参数)与 轴的交点,且圆C 与直线 相切。则圆C 的方程为 。
(14 )如图,四边形ABCD 是圆O 的内接四边开有,延长AB 和DC 相交于点P 。若 , ,则 的值为 。
(15 )如图,在 中, , ,则 = 。
(16 )设函数 ,对任意 , 恒成立,则实数m 的取值范围是 。
三、解答题:本大题共6小题,共76分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
(17)(本小题满分12分)
已知函数=2 。
(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值:
(2)若, ,求的值。
(18)(本小题满分12分)某射手每次射击击中目标的概率是,且各次射击的结果互不影响。
(Ⅰ)假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率:
(Ⅱ)假设这名射手射击5次,求有3次连续击中目标,另外2次未击中目标的概率:
(Ⅲ)假设这名射手射击3次,每次射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,在3次射击中,若有2次连续击中,而另外1次未击中,则额外加1分;若3次全击中,则额外加3分,记ξ为射手射击3次后的总得分数,求ξ的分布列。
(19)(本小题满分12分)如图,在长方体中,分别是棱,上的点, , 。
(Ⅰ)求异面直线与所成角的余弦值:
(Ⅱ)证明⊥平面:
(Ⅲ)求二面角的正弦值。
(20)(本小题满分12分)已知椭圆( > >0)的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。
(Ⅰ)求椭圆的方程:
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于不同的两点。已知点的坐标为(- ,0),点(0, )在线段的垂直平分线上,且=4。求的值。
(21 )(本小题满分14分)
已知函数f(x)=xe-x (x R ).( Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值;
( Ⅱ)已知函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,证明当x>1时,f(x)>g(x)
( Ⅲ)如果且证明
(22 )(本小题满分14分)
在数列中, ,且对任意,成等差数列,其公差为。
( Ⅰ)若=2k ,证明成等比数列( );
( Ⅱ)若对任意,成等比数列,其公比为.
(i )设1.证明是等差数列;
(ii)若,证明