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南开大学 数学院教授 顾沛 推荐
内容简介:
《数学欣赏》,作者张文俊,男,1963年生,河南平舆人,复旦大学理学博士,中国科技大学博士后,中共党员《数学欣赏》为大学生数学综合素养教育书籍。全书从宏观的角度,以介绍数学的对象、内容、特点、思考方式、典型问题、典型方法为载体,通过深刻的分析及生动的实例,采用轻松的语气,使读者领悟数学之魂、认识数学之功、经历数学之旅、欣赏数学之美、品味数学之趣、感受数学之妙、领略数学之奇、思考数学之间,准确、完整、科学地认识数学的实质,剖析数学的魅力,弄清数学的脉络与层次,体味数学思想方法的深刻性与普适性。该书不涉及深奧的数学知识,从历史与科学的角度切入题材,沿应用与传播的途径展开,以文化与美学的眼光欣赏,寓知识性、科学性、思想性、趣味性和应用性于一体,漫谈但不失严谨,通俗却不失深刻,科学又不乏趣味。
《数学欣赏》配有全套设计精美的教学课件,适合作为高等学校通识类课程一一数学文化教学用书,也可作为通俗读物,供各级教师、大中学生和其他数学爱好者阅读。
附:目录
序
第一章数学之魂
第一节数学的对象与内容
1.1.1数与形一一万物之本
1.1.2结构与模式一一万物之理
第二节数学的方法与特点
1.2.1数学理论的建立方式
1.2.2数学的思考方式
1.2.3数学的特点及其对人的素质的影响
第二章数学之功
第一节数学的功能
2.1.1数学的实用功能
2.1.2数学的教育功能
2.1.3数学的语言功能
2.1.4数学的文化功能
第二节数学的价值
2.2.1数学与个人成长
2.2.2数学与人类生活
2.2.3数学与科技发展
2.2.4数学与社会进步
第三章数学之旅
第一节数学的分类
3.1.1从历史看数学
3.1.2从对象与方法看数学
第二节数学分支发展概况
3.2.1几何学通论
3.2.2代数学大观
3.2.3分析学大意
3.2.4随机数学一瞥
3.2.5模糊数学概览
第三节数学形成与发展的因素与轨迹
3.3.1数学形成与发展的因素
3.3.2数学发展的轨迹
第四章数学之美
第一节数学、哲学与美学
4.1.1数学与哲学
4.1.2美学、美的本质与特征
4.1.3数学美的根源
4.1.4数学美的基本特征
第二节数学方法之美
4.2.1认识论的飞跃——以有限认识无限
4.2.2演绎法之美——以简单论证复杂
4.2.3类比法之美——他山之石,可以攻玉
4.2.4此处无形胜有形——存在性问题的证明
4.2.5从低级数学到高级数学——一览众山小
第三节数学结论之美
4.3.1三角形之美与正多面体
4.3.2圆形之美与三角函数
4.3.3矩形之美与黄金分割
4.3.4自然对数的底与五个重要常数
4.3.5方圆合一自然规律
第五章数学之趣
第一节勾股定理与勾股数趣谈
5.1.1千古第一定理——勾股定理
5.1.2从几何观点看勾股定理
5.1.3从代数观点看勾股定理——勾股数与不定方程
5.1.4勾股数的特殊性质
第二节悖论及其对数学发展的影响
5.2.1悖论的定义与起源
5.2.2悖论对数学发展的影响——三次数学危机
5.2.3几种常见悖论
5.2.4如何看待悖论
第三节数学与游戏
5.3.1一种民间游戏——“取石子”
5.3.2改变一下游戏规则
第六章数学之妙
第七章数学之奇
第八章数学之间
附录A国际性数学奖简介
附录B国际性数学奖一览表
附录C人名索引主要参考文献