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(二)选考内容与要求
1.几何证明选讲
(1)理解相似三角形的定义与性质,了解平行截割定理.
(2)会证明和应用以下定理:①直角三角形射影定理;②圆周角定理;③圆的切线判定定理与性质定理;④相交弦定理;⑤圆内接四边形的性质定理与判定定理;⑥切割线定理.
2.坐标系与参数方程
(1)坐标系
①了解坐标系的作用,了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.
②了解极坐标的基本概念,会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置,能进行极坐标和直角坐标的互化.
③能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)表示的极坐标方程.
④了解参数方程,了解参数的意义.
⑤能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程.
3.不等式选讲
①理解绝对值的几何意义,并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件:
|a+b|≤|a|+|b| (a,b∈R);
|a-b|≤|a-c|+|c-b|(a,b∈R).
②会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式: |ax+b|≤c;|ax+b|≥c;|x-a|+|x-b|≥c.