|
||||
解这类题应把握:机械效率只表示有用功与总功之比,因而机械效率的高低与做功多少、省力多少、做功快慢都无关。对于竖直提起物体的滑轮组,当不计绳重和摩擦时期机械效率公式推导为=■=■=■=■,可见此时决定滑轮组机械效率的是物重和动滑轮重。机械效率变化类计算题重在考查滑轮组的机械效率随物重的增大而增大。
例1.用滑轮组匀速提升重2000N的物体,作用在绳子自由端的拉力大小为625N,拉力做功的功率为1250W,滑轮组的机械效率为80%,不计绳重和摩擦。
求:(1)物体上升的速度;
(2)如果使用滑轮组匀速提升重3500N的物体,那么每股绳子承受的拉力是多少?
解析:题中第(1)问,想求重物上升速度,而由题中条件给了F=625N,F的功率为P=1250W,只需由P=Fv,即可求得v绳。若想得到v物,则需先求n值,此时可用机械效率公式 =■来求n值。第(2)问中,G物变大了,机械效率也变大了,因而不能用公式=■来求F',只能先利用G动=nF-G,求出G动,再由F'=■求出后来的拉力。
解:(1)=■=■=■=■
∴n=■=■=4(股)
又∵P总=Fv绳
∴v绳■=■=2(m/s)
v物=■v绳=■×2=0.5(m/s)
(2)G动=nF-G=4×625-2000=500(N)
∴F'=■=■=1000(N)
注意:切不可用=■来求F',因为物重增加后,已经变了。
例2.如图是甲乙两个滑轮组提升重物,已知物重G1与G2之比是2:1,甲滑轮组中动滑轮重G甲与G1之比是1:5;乙滑轮组中,两个动滑轮总重G乙与G2之比是3:5(不计绳重和摩擦)
求:(1)甲乙两个滑轮组机械效率之比是多少?(2)拉绳的力F1与F2之比是多少?
解析:因为不计绳重和摩擦,属于半理想情况,所以可用=■来求■;再由=■导出F=■即可求■。
解:(1)=■=■=■=■
∴■=■
=■=■
=■=■
(2)=■=■=■=■
∴F=■
∴■=■=■
=■×■×■=■
注意:有两种机械,且同类物理量较多时,要注意角标。