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选择题常见解题方法

http://www.enorth.com.cn  2008-04-22 15:20
 

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  天津四中 杨建成 郑薇

  选择题是数学考试中常见的一种类型试题,它不仅检测学生基础知识、基本技能的掌握情况,还可以检测学生对中学数学常用的解题方法、解题技巧的运用情况。由于数学选择题是单选的特点,因此决定了做选择题方法的独特性和技巧性。下面提供几种做选择题的方法,你不妨试一试,想必对提高你的解题能力会有所帮助。

  一、选择题常见的几种解题方法:

  1.直接法:从题设的条件出发,通过正确的运算,严密的推理,得出正确的结论。

  例1.已知sin=2m-3(为锐角),则m值的取值范围是( )

  A.m>- B.m<2

  C.-

  解析:∵为锐角∴0

  答案:C

  2.排除法:根据已知条件将题中错误答案一一排除,得出正确的答案。

  例2.二次函数y=ax2+x+a2-1的图象可能是( )(河南省2007年中考题)

  解析:由C、D图象的对称轴为y轴,得一次项的系数b=0,因与解析式中的b=1相矛盾,排除C、D。由A图的开口方向和对称轴的位置知a、b应异号,排除A,故选B。

  答案:B

  3.特殊值法:取适合题设条件的某些特殊值或图形的某些特殊位置进行计算,得出正确的选项。

  例3.如图,E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BE于点R,则PQ+PR的值是( )

  A.- B.-

  C.- D.-

  解析:因为P为CE上任意一点,所以P可取在E点或C点的任何一个位置,取P点在C处。

  当P点在C处时∵PQ⊥BC于点Q,PR⊥BE于点R,此时P、C、Q三点重合,PQ=0,△PBR为等腰直角三角形,R为BD的中点, PR=-,故PQ+PR=-。

  答案:A

  4.验证法:由题设找出合适的条件,再通过验证找出正确的答案;也可对供选择的答案一一进行验证,找出正确的答案。

  例4.若反比例函数y=-(k为常数,k≠0)的图象经过点(3,-4),则下列各点在该函数图象上的是( )(乌鲁木齐市2007年中考题)

  A.(6,-8) B.(-6,8) C.(-3,4) D.(-3,-4)

  解析:把y=-变形为k=xy ∵图象经过(3,-4)点∴k=-12,又∵C(-3,4)满足xy=-12,故选C。

  答案:C

  提示:有时验证法与排除法综合运用,效果会更好。

  5.图象法:是利用图形的直观性及数、式运算的准确性,数、形互换,快速准确地解决问题的一种方法。

  例5.抛物线y=x2-3x+2一定不经过( )

  A.第一象限

  B.第二象限

  C.第三象限

  D.第四象限

  解析:令y=0,求出抛物线与x轴的两个交点坐标为(1,0),(2,0) ∵a=1>0 ∴抛物线开口向上。通过作图可以看出,开口向上且经过(1,0),(2,0)的抛物线一定不经过第三象限。

  答案:C

  6.估算法:

  例6.小明测得一周的体温并登记在下表(单位:度),其中星期四的体温被墨迹污染,根据表中数据,可得此日的体温是( )(绍兴市2003年中考题)

  解析:直接计算比较复杂,但可以只计算小数点后一位的数据,通过估算得出:9×7-(6+7+0+3+9+1)=37,末位数是7,而末位数为7的数只有A。

  答案:A

  点评:本题根据已知条件,选取了小数点后一位的数据进行“估算”,可以迅速地确定所选答案。

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稿源 北方网 编辑 赵晶
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[434175] 天津市 网友:我不后悔 于2008-06-26 21:10 发表评论:

  下次在写题,写清楚点好吗?我都快晕了.

[429487] 新疆维吾尔自治区 网友:a 于2008-06-17 21:46 发表评论:

  xiexie

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