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第七题图
二、解题方法的比较：
例7.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图，那么此函数的解析式为( )
A.y=-x2--x-3
B.y=-x2--x+3
C.y=--x2+-x-3
D.y=--x2--x+3
解析：(解法一：直接法)
∵抛物线经过(-2，0)，(3，0)，(0，-3)三点，设抛物线解析式为y=a(x+2)(x-3)，把(0，-3)点代入，得a=-
∴抛物线解析式为y=-x2--x-3
(解法二：排除法)
∵抛物线的开口向上
∴a>0，可排除C、D
∵与y轴的负半轴相交
∴c<0，可排除B；故选A
答案：A
点评：(1)采用直接法的优点是：求过三点的抛物线解析式大家都很熟悉，但解析式的设取很关键，当解析式设为y=a(x+2)(x-3)时，比较容易求解；(2)采用排除法的优点是：直观、省时，不必计算，准确率高；(3)建议采用排除法。
例8.在函数y=-(k>0)的图象上有三点A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)，已知x1
A.y1
C.y2
解析：(解法一：直接法)∵k>0，在同一象限内y随x的增大而减小
∴当x1
∵x3>0 ∴y3>0故y2
(解法二：图象法)
根据题意，做出函数的草图如下，由函数图象可知y2
(解法三：特殊值法)设k=1，当x1、x2、x3分别取-2、-1、1时，y1、y2、y3分别为--、-1、1，故y2
答案：C
点评：(1)采用直接法时注意点A1、A2、A3分别在两个象限内，此时要注意使用反比例函数的性质定理的条件──在同一象限内。同学们易犯忽视反比例函数性质定理使用前提的错误；(2)采用图象法最直观；(3)采用特殊值法很容易比较y1、y2、y3的值，但要注意所取的x的值必须满足x1
归纳总结：
总之，选择题不同于填空题和解答题，由于选择题具有四个答案中肯定有一个是正确的特点，解题时选择合适的解题方法显得尤为重要，特别是对一些难度较大采用直接法不易求解的题，往往采用特殊值法、排除法或图象法解答会收到意想不到的效果。
热身训练
1.已知二次函数y=ax2+bx+c，且a＜0，a-b＋c＞0，则一定有( )
A.b2-4ac＞0 B.b2-4ac=0
C.b2-4ac＜0 D.b2-4ac≤0
2.若点(-2，y1)，(-1，y2)，(1，y3)在反比例函数y=-的图象上，则下列结论正确的是( )
A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3
C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y1
参考答案
1.A(提示：采用图象法。可根据题意画出函数草图)
2.C(提示：采用直接法。把x=-2，x=-1，x=1直接代入解析式y=-中，计算得出：y1=--，y2=-1，y3=1)
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