行测常见考点讲解之交替合作

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来源: 中公教育 作者: 编辑:张静怡 2017-09-27 17:49:23

  工程问题也是每年必考的。常考的题型有普通工程问题、交替合作和者合作。普通工程问题就是直接利用公式再结合比例法、特值法等方法去计算。中公教育专家在此结合公式进行讲解。

  说到工程问题,必须要掌握的公式是工作总量=工效*工时。

  先给大家简单说一下工程问题中常用的解题方法,第一种方法是特值法,也就是小学时老师说的设工作总量为单位的方法,在现在的行测中称之为特值法。出现不变量时,设不变量为特值。工程问题(行程问题)中,给了时间(速度),设工作总量(路程)为特值,设成时间(速度)的公倍数。给了效率比,直接设效率为特值,设比例系数。第二种方法就是比例法,看见M=A×B这样的形式就要想到比例法,正反比等。

  交替合作,是工程问题当中的一种题型,从字面上看就是轮流做工,关键点就是确定一个循环周期的工作效率。

  看一道例1:单独完成某项工程,甲需要16小时,乙需要12小时,如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作,每次工作1小时,问:

  (1)工作总量设为多少比较合适?相应的甲乙的效率为多少?

  (2)按照甲乙的顺序轮流工作,甲乙一个周期内的工作总量是多少?几个循环的工作总量最接近工作总量?剩下的工作由谁完成?最后工作共用了几个小时?

  (3)如果按照乙先,甲后的工作顺序轮流工作,最后的工作由谁完成?完成总的工作需要多长时间?

  出现时间了,就设工作总量为特值,设时间的最小公倍数,12和16的最小公倍数是48,此时甲乙的效率就是V甲=48/16 3,V乙=48/12=4,

  1h 1h 1h 1h

  甲乙甲乙,

  找出一个周期,I1=V甲*t甲+V乙*t=3*1+4*1=7, 48÷7=6。。。。6,6个周期以后还剩6份工作,接着甲干一天,完成3份工作,剩下的3份由乙完成,所以最后的工作由乙做3/4小时完成。6个周期一个周期是2个小时,6个就是12小时,接着甲做1小时,最后的工作需要3/4小时,总共是12+1+1/4=13.75小时。

  乙先做顺序就是

  1h 1h 1h 1h

  甲乙甲乙

  整周期里两种顺序完成任务所用的时间相同。最后的6份工作乙可以用1小时做4份,剩下的2份甲用2/4=0.5小时做完。总共任务完成时间就是12+1+0.5=13.5个小时。那么通过这道例题可以总结一下交替合作问题怎么解决。首先找出循环周期,确定一个周期内的工作量,接着就是求工作周期数,周期数=工作总量/一个周期内的工作量。其次确定总时间找一个周期里的时间,周期数乘以时间加上最后剩余的工作要花的时间。注意是按怎样的顺序完成,循环顺序不同,所花时间不同

  这是几个劳力都是正效率,就是说这几个人做工都是为了尽快让工程完成,没拖后腿的劳力。交替合作还存在既有正效率又有负效率的情况。负效率就是由劳力阻碍工程的完成,拖后腿。

  比如说青蛙跳井,同学们估计多数都听过。现有一口高20米的井,井底有一只青蛙,青蛙每次跳的高度是5米,由于井壁比较光滑,青蛙每次跳5米下滑2米,请问青蛙几次能跳出井?

  青蛙每次跳5米下滑2米,相当于青蛙每次跳3米,五次后离井口还有5米,最后一次就直接跳出去了。所以青蛙跳出井需要6次。

  跳5米是正效率5(促使事情完成)下滑2米就是负效率,-2(拖后腿,阻止完成)效率和3,

  为了保证青蛙最后是跳出去,而不是跳太多从空中掉下来,先直接将正效率减去,剩下的15米正好是5个周期,15除以3正好是5个周期。

  例:一个小池有甲乙两个进水管,一个丙出水管,单开甲管6小时住满;单开乙管5小时注满,单开丙管3小时放完;水池原来是空的,如果按照甲乙丙的顺序循环轮流开放3个水管,每轮中各管均开1个小时,那么经过几个小时水池注满?

  中公解析:只有一种单位,时间,设特值,这工作总量是时间的最小公倍数,I=30。从而得到甲乙丙的效率分别是5,6,-10,进水的是正效率,出水的为负效率

  求周期数。工作总量减去一个周期里效率峰值,30-11=19,19/1=19,19次循环以后还剩11个份工作没有完成,下个周期正好是甲乙先开始,各做1个小时完成工作。一个周期的时间是3小时,总时间=19*3+1+1=59小时。

  有时候在求周期数时得到的是小数,需要向上取整。

  拓展:如果循环周期里的效率是正、正、负,工作总量之间减去正效率和;

  如果循环周期里效率是正、负、正,工作总量减去周期效率峰值。

  中公教育专家认为,交替合作关键是会找循环周期,找循环周期时要注意所找的周期里工作时间相同,工作劳力相同;其次有负效率时求周期时要用工作总量减去周期效率峰值,峰值是这样找的:前两个效率加和,得到a,接着三个效率加和得到b,比较啊a,b的大小,大的就是周期峰值。周期数如果是小数向上取整。最后要注意剩余的工作量是如何完成的。结果就是将整周期里的时间加上最后完成工作的时间。

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