新闻 | 论坛 | 财经 | 体育 | 时尚 | 地产 | IT | 健康 | 环保 | 滨海 | 保税 | 旅游 | 天视 | 婚嫁 | 家电 | 访谈 培训 | 不良信息举报
京津冀 |民生| 好人 | 理财 | 泰达 | 文娱 | 汽车 | 家居 | 安监 | 教育 | 亲子 | 红桥 | 高新 | 电台 | 房管 | 发布系统 |二手房 天津通
  您当前的位置 :北方网 > 教育频道 > 高考 > 名家辅导 正文
关键词:
 

08高考数学复习:解析几何专题热点指导

http://www.enorth.com.cn  2008-04-28 14:02
 

9月20日司法会计两大考试撞上 防空警报试鸣
我爱套套:90后学生热捧时尚个性安全套(组图)
教育学会会长吁停评三好 北京市教委称不会取消
团结 友谊 和平 让奥运精神在少年儿童心中延续
教育部修订教师职业道德规范:抵制有偿家教
2008年国家公务员考试热门职位一览表 迈过小三这道坎
 

图1
  

图2  

图3

  天津市第四十二中学张鼎言

  1.在平面直角坐标系xOy中,过定点C(0,P)作直线与抛物线x2=2py(p>0)相交于A,B两点。

  (Ⅰ)若点N是点C关于坐标原点O的对称点,求△ANB面积的最小值;

  (Ⅱ)是否存在垂直于y轴的直线l,使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由(此题不要求在答题卡上画图)。

  解:(1)过C点的直线y=kx+p,k存在。A(x1,y1)、B(x2,y2)

  -x2-2pkx-2p2=0

  △=4p2k2+8p2>0

  x1+x2=2pk,x1x2=-2p2

  如图:

  S△ANB=S△ANC+S△BNC

  =-|NC|gh1+-|NC|gh2

  =-|NC|g(h1+h2)

  =-·2pg|x2-x1|=p|x2-x1|

  |x2-x1|2

  =(x1+x2)2-4x1x2

  =4p2g(k2+2)

  ∴S△ANB=2p2g-

  ∴当k=0时,

  (S△ANB)min=2-p2

  分析:(2)如示意图A(x1,y1)、C(0,p)、O'(-,-)

  R=|O'p|=-|AC|

  =--

  =--

  =--

  |O'H|=|--a|

  =-|y1+p-2a|

  |PH|2=|O'P|2-|O'H|2

  =-[(y12+p2)-(y1+p-2a)2]

  =y1(a--)+a(p-a)

  分析上面的式子,A为抛物线上的动点,所以y1是变量,p为常量,a为所求,定值是与变量y1无关的值,即在解析式中消去y1。

  由此,设a=-,|PH|2=-,|PH|=-

  |PQ|=2|PH|=p(定值)

  注:(2)是定值问题的分析方法,要分清常量与变量及变量与所求量。

  2.已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3;最小值为1。

  (Ⅰ)求椭圆C的标准方程;

  (Ⅱ)若直线l,y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标。

  解(1)

  -

  ∴-+-=1

  分析(2)-

  →(4k2+3)x2+8kmx+4(m2-3)=0

  △=64m2k2-16(4k2+3)(m2-3)>0

  →3+4k2-m2>0

  A(x1,y1)、B(x2,y2),D(2,0)

  x1+x2=--

  x1·x2=-

  由几何条件:AB为直径的圆过点D,∴|AD|⊥|BD|

  ∴kAD·kBD=-1

  -=-1

  y1·y2=(kx1+m)·(kx2+m)

  =k2x1x2+km(x1+x2)+m2

  =-

  y1y2+x1x2-2(x1+x2)+4=0

  -+-+-+4=0

  (7m+2k)(m+2k)=0,这里m,k均为变量,要求l过定点,只有把m,k代入原方程,m1=--k,m2=-2k

  当l:y=kx--k=k(x--),若,l需与k无关,∴x=-,y=0,定点为(-,0)。

  当l:y=kx-2k=k(x-2),l过点D不合题意.

  注:本题(2)是直线与椭圆相交的基本类型,对直线的要求是过定点。

稿源 北方网 编辑 赵晶
请您文明上网、理性发言并遵守相关规定,在注册后发表评论。
北方网精彩内容推荐
关闭窗口
 
| 北方网最新新闻排行 | 教育热点新闻排行 |
无标题文档
天津民生资讯
天气交通 天津福彩 每月影讯 二手市场
空气质量 天津股票 广播节目 二手房源
失物招领 股市大擂台 天视节目 每日房价
热点专题
北京奥运圣火传递和谐之旅 迎奥运 讲文明 树新风
解放思想 干事创业 科学发展 同在一方热土 共建美好家园
2008天津夏季达沃斯论坛 《今日股市观察》视频
北方网网络相声频道在线收听 2008高考招生简章 复习冲刺
天津自然博物馆馆藏精品展示 2008年天津中考问题解答
带你了解08春夏服饰流行趋势 完美塑身 舞动肚皮舞(视频)
C-NCAP碰撞试验—雪佛兰景程 特殊时期善待自己 孕期检查
热点新闻排行 财经 体育 娱乐 汽车 IT 时尚 健康 教育

Copyright (C) 2000-2014 Enorth.com.cn, Tianjin ENORTH NETNEWS Co.,LTD.All rights reserved
本网站由天津北方网版权所有