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天津名师谈08年高考数学的复习智慧和考试策略

http://www.enorth.com.cn  2008-04-07 09:50
 

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  天津七中 刘慧明

  现在想跟考生谈谈如何提高数学复习的智慧,以旺盛的精力应对高考的问题。

  所谓高考复习的智慧,就是在高考复习中,始终保持明确的目标、清醒的头脑和有效的对策,能够对高考复习的课程资源做出正确的判断、恰当的取舍和合理的运用,在繁茂芜杂的信息中看到高考命题的基本规律,在知识与能力、数学知识与数学活动的经验、基本能力和创新意识、稳定和创新等诸多矛盾的冲突中达到平衡,在把握考纲要求、命题规律转化为数学方式的过程中,表现出自由、和谐、开放和创造的状态。

  高考复习需要智慧,有了高考复习的智慧,高考复习的课堂才会焕发出生命的活力,才能保证效率的最大化。

  如何从公有信息中获得智慧呢?

  一、以史为鉴,从历届考生的经验教训中获取智慧。

  恢复高考制度已有30年历史了。多少人如愿以偿,又有多少人抱憾终身。我们应该推介成功者的经验,比如状元谈高考;但这是远远不够的,我们永远不要忘记失败者的教训。成功者的经验可能各不相同,而失败者的教训大概都是一样的,那么有哪些基本教训值得警惕呢?

  (一)偏离课本──高考知识浩如烟海,把我们的课本湮没了,这是得不偿失的。资料是重要的,一、二轮复习整合资料也是必需的,但最终资料不能代替课本。《考试大纲》在考试要求中明确指出:数学高考依据《课程计划》和《考试大纲》中必修课与选修工作为文科及必修课与选修工作为理科的命题范围。课本作为复习依据的指向应当非常明显。

  事实上,高考试题有相当一部分属于课本中的基本题,或与课本相对应的试题,不应失分。

  (二)题型套路──高考复习应当要有一些题型训练,掌握一些基本的题型,考生在高考答题时才能迅速而正确地检索和判断,但如果是只流于形式,单凭记忆来认定当前问题和基本题型的表面相关,而不是用理性的态度去辨析其中的本质联系,盲目套用是不可取的。切忌似是而非的盲目套用,因为不加思考,自以为是,丧失灵性的套用,可能导致错误。正如考纲中对以“能力立意”的要求是:“侧重体现对知识的理解和应用,尤其是综合和灵活的应用,以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力。”

  (三)忽略细节──高考强调能力,强调思想方法,强调站在学科整体高度,这些都很重要,但往往又是细节决定成败。

  一个高考题的正确解答涉及若干因素,命题者在选择题的设计中,往往正是考虑到某些因素的可能失缺而设置陷阱的,考试大纲关于“个性品质要求”中提到:崇尚数学的理性精神,形成审慎思维的习惯,看似细节问题,实质上是在考查个性品质。

  (四)运算障碍──因运算失误的教训太多了,而且运算是一种实践能力,如何保证运算的准确性和快捷性,没有人能教会你,全靠自己长期训练。如果有人要问,解决运算问题有什么经验呢?那么我们的回答是:经验只有一条,那就是,在做每道题时,你都要坚持:将运算进行到底。切不要自以为会做了,而轻视所谓的简单劳动,这不仅关系到实施运算和计算的技能,而且关系到“实事求是的科学态度、战胜困难的信心、锲而不舍的精神”等个性品质。

  二、加强题源分析,从透视命题者思维中获取智慧。

  这是一个简单的道理。命题从哪里产生,我们的复习就应该指向哪里。命题究竟从哪里产生呢?做一些统计归纳,应包括五个来源:

  1.课本是试题的基本来源,是高考命题的主要依据,大多数试题的产生都是在课本基础上组合、加工和发展的结果。

  2.历届高考试题成为新高考的借鉴,特别是全国试题,它的发展变化在各省市命题中起引领作用。

  3.课本与课程标准的交集成为新高考的创生地带,不能忽视课程改革背景下新理念、新内容对命题者的影响。

  4.高等数学的基本思想、基本问题为高考题的命题提供背景,这既是高考考查潜能的需要,也是命题者学术背景使然。

  5.当包括向量、导数等新增内容在内的考查内容常规化后,竞赛题将成为一个参考,成人高考试题可以作为一种参照。

  因此,高考复习应该在考试大纲的统领下,在课本、课程标准及相关资源、历届高考题、初高等数学的衔接地带和数学竞赛试题这五个方面去开发课程资源。

  三、研究主流话语,从把理念转化为实践的过程中获取智慧。

  (一)关于命题的特点:多考一点想,少考一点算。它强调的是,在数学学科的多种能力中,应该以思维能力为核心,在设计试题时,应该避免繁琐的运算。但在解题过程中,算是不可避免的,少考一点算,并不意味着可以减少运算的基本训练,将运算进行到底,应当始终成为高考复习的一个原则。

  (二)关于命题的重点:强化主干知识,强调知识之间的交叉、渗透和综合。这是对命题者的要求,作为备考者应如何应对?

  我们应当注意回答:哪些是主干知识,主干知识的稳定性和它的变化;应如何认识主干知识的作用?“交叉、渗透和综合”意味着知识组合可能性的增加,应如何把握?“交叉、渗透和综合”是建立在基础之上的,应如何理解和处理?

  如何认识主干知识?高考考查主干知识,而且要达到必要的深度。

  比如函数、数列和圆锥曲线,由于不等式、向量和导数等工具性知识的介入,由于允许经验、直觉和实验等合理推理的参与,甚至触及高等数学中的一些基本问题,比如函数的凹凸性、中值定理、收敛级数的界等,这说明对于主干知识,必须弄清它的本质,它的背景,它与高等数学连接的可能性。还要注意到主干内容与细节的结合。

  关于“交叉、渗透和综合”,应当抓住数学的本质,而不能流于表面现象。

  例如向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,工具必须作用于其他分支,应引导同学了解向量丰富的实际背景,理解向量及其运算的意义,能用向量语言和方法表述、解决数学及物理中的一些问题,而不刻意盲目地追求整合或者肢解。

稿源 北方网 编辑 赵晶
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