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2008年高考物理复习:解决电磁感应中切割问题

http://www.enorth.com.cn  2008-02-25 10:22
 

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  天津市第四十二中学祖晓宁

  例5、在如图11-21所示的水平导轨上(摩擦、电阻忽略不计),有竖直向下的匀强磁场,磁感强度B,导轨左端的间距为L1=4L0,右端间距为L2=L0。今在导轨上放置ACDE两根导体棒,质量分别为m1=2m0,m2=m0,电阻R1=4R0,R2=R0。若AC棒以初速度vo向右运动,求AC棒运动的过程中产生的总焦耳热QAC以及通过它们的总电量q。

  解析:由于棒L1向右运动,回路中产生电流,L1受安培力的作用后减速,L2受安培力加速使回路中的电流逐渐减小。只需v1、v2满足一定关系,就有可能使回路中两棒做匀速运动。两棒匀速运动时,I=0,即回路的总电动势为零。

  所以有:BL1v1=BL2v2……①

  当v1=-时达到最终状态,然后分别对AC、DE列动量定理再次找出v1和v2的另一个关系式

  其中因为I相同,而L1=4L2,所以4(m1v0-m1v1)=m2v2③

  解得:v1=-,v2=-

  Q总=-m1v02--m1v12--m2v22 ④QAC=-Q总=-m0v02

  以DE为研究对象列动量定理:

  BIL2·t=m2v2 ⑤

  q=-=-(完毕)

  3、双杆切割磁感线,初速度为零,受其他外力作用。

  思路:开始时,两杆做变加速运动,

  初始阶段a1>a2,所以(v1-v2)↑→E=BL(v1-v2)↑→I= E/R↑→FA=BIL↑ ∴a1↓a2↑。稳定时,两杆以相同的加速度做匀变速直线运动。在这个过程中,受到的安培力合力为零,但受到外加力作用,所以合外力不为零,不符合动量守恒的条件。由于安培力总是阻碍相对运动,正是安培力使二者速度的差值趋于恒定,即为负反馈的原理,解决的关键在于最终二者加速度相同。

  注意:此时二者并不共速,(v1-v2)恒定,电流恒定,才能保证安培力给后边的杆提供加速度;因为v1>v2,所以二者的距离是在逐渐增大的。

  例6-1、如图,在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ,导轨间距离为l,匀强磁场垂直于导轨所在的平面(纸面)向里,磁感应强度的大小为B,两根金属杆1、2摆在导轨上,与导轨垂直,它们的质量和电阻分别为m1、m2和R1、R2,两杆与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为μ,已知:杆1被外力拖动,以恒定的速度v0沿导轨运动;达到稳定状态时,杆2也以恒定速度沿导轨运动,导轨的电阻可忽略,求此时杆2克服摩擦力做功的功率。

稿源 北方网 编辑 李进
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