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关键提示：比例问题是公务员考试必考题型，也是数学运算中最重要的题型；解决好比例问题，关键要从两点入手：第一，“和谁比”；第二，“增加或下降多少”。
例1 b比a增加了20%，则b是a的多少？ a又是b的多少呢？解析：可根据方程的思想列式得a×(1＋20%)＝b，所以b是a的1.2倍。A/b＝1/1.2＝5/6，所以a是b的5/6。
例2养鱼塘里养了一批鱼，第一次捕上来200尾，做好标记后放回鱼塘，数日后再捕上100尾，发现有标记的鱼为5尾，问鱼塘里大约有多少尾鱼?
A.200 B.4000 C.5000 D.6000 (2004年中央B类真题)解析：方程法：可设鱼塘有X尾鱼，则可列方程，100/5＝X/200，解得X=4000，选择B。
例3 2001年，某公司所销售的计算机台数比上一年度上升了20%，而每台的价格比上一年度下降了20%。如果2001年该公司的计算机销售额为3000万元，那么2000年的计算机销售额大约是多少?
A.2900万元B.3000万元C.3100万元D.3300万元(2003年中央A类真题)解析：方程法：可设2000年时，销售的计算机台数为X，每台的价格为Y，显然由题意可知，2001年的计算机的销售额=X(1+20%)Y(1-20%)，也即3000万=0.96XY，显然XY≈3100。答案为C。
特殊方法：对一商品价格而言，如果上涨X后又下降X，求此时的商品价格原价的多少？或者下降X再上涨X，求此时的商品价格原价的多少？只要上涨和下降的百分比相同，我们就可运用简化公式，1-X 。但如果上涨或下降的百分比不相同时则不可运用简化公式，需要一步一步来。对于此题而言，计算机台数比上一年度上升了20%，每台的价格比上一年度下降了20%，因为销售额＝销售台数×每台销售价格，所以根据乘法的交换律我们可以看作是销售额上涨了20%又下降了20%，因而2001年是2000年的1-(20%) ＝0.96，2001年的销售额为3000万，则2000年销售额为3000÷0.96≈3100。
例4生产出来的一批衬衫中大号和小号各占一半。其中25%是白色的，75%是蓝色的。如果这批衬衫总共有100件，其中大号白色衬衫有10件，问小号蓝色衬衫有多少件?
A.15 B.25 C.35 D.40 (2003年中央A类真题)解析：这是一道涉及容斥关系(本书后面会有专题讲解)的比例问题。根据已知大号白=10件，因为大号共50件，所以，大号蓝=40件；
大号蓝=40件，因为蓝色共75件，所以，小号蓝=35件；此题可以用另一思路进行解析(多进行这样的思维训练，有助于提升解题能力)大号白=10件，因为白色共25件，所以，小号白=15件；小号白=15件，因为小号共50件，所以，小号蓝=35件；所以，答案为C。
例5某企业发奖金是根据利润提成的，利润低于或等于10万元时可提成10%；低于或等于20万元时，高于10万元的部分按7.5%提成；高于20万元时，高于20万元的部分按5%提成。当利润为40万元时，应发放奖金多少万元?A.2 B.2.75 C.3 D.4.5 (2003年中央A类真题)解析：这是一个种需要读懂内容的题型。根据要求进行列式即可。奖金应为10×10%+(20-10)×7.5%+(40-20)×5%=2.75所以，答案为B。
例6某企业去年的销售收入为1000万元，成本分生产成本500万元和广告费200万元两个部分。若年利润必须按P%纳税，年广告费超出年销售收入2%的部分也必须按P%纳税，其它不纳税，且已知该企业去年共纳税120万元，则税率P%为
A.40% B.25% C.12% D.10% (2004年江苏真题)解析：选用方程法。根据题意列式如下：(1000-500-200)×P%+(200-1000×2%)×P%=120即480×P%=120P%=25%所以，答案为B。
例7甲、乙两盒共有棋子108颗，先从甲盒中取出放人乙盒，再从乙盒取出放回甲盒，这时两盒的棋子数相等，问甲盒原有棋子多少颗?
A.40颗B.48颗C.52颗D.60颗(2004年浙江真题)『答案』 B『解析』此题可用方程法，设甲盒有X颗，乙盒有Y颗，则列方程组如下，参见辅助资料。此题运用直接代入法或逆推法更快捷。
例8甲乙两名工人8小时共加736个零件，甲加工的速度比乙加工的速度快30%，问乙每小时加工多少个零件?
A.30个B.35个C.40个D.45个(2002年A类真题)解析：选用方程法。设乙每小时加工X个零件，则甲每小时加工1.3X个零件，并可列方程如下：(1+1.3X)×8=736X=40所以，选择C。
例9已知甲的12%为13，乙的13%为14，丙的14%为15，丁的15%为16，则甲、乙、丙、丁4个数中最大的数是：A.甲B.乙C.丙D.丁(2001年中央真题)解析：显然甲=13/12%；乙=14/13%；丙=15/14%；丁=16/15%，显然最大与最小就在甲、乙之间，所以比较甲和乙的大小即可，甲/乙=13/12%/16/15%＞1，所以，甲＞乙＞丙＞丁，选择A。
例10某储户于1999年1月1日存人银行60000元，年利率为2.00%，存款到期日即2000年1月1日将存款全部取出，国家规定凡1999年11月1日后孳生的利息收入应缴纳利息税，税率为20%，则该储户实际提取本金合计为
A.61 200元B.61 160元C.61 000元D.60 040元解析，如不考虑利息税，则1999年1月1日存款到期日即2000年1月1可得利息为60000×2%=1200，也即100元/月，但实际上从1999年11月1日后要收20%利息税，也即只有2个月的利息收入要交税，税额=200×20%=40元所以，提取总额为60000+1200-40=61160，正确答案为B。
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